Принята к публикации статья С.В. Курочкина и В.А. Родиной в журнале "Экономика и математические методы"

Принята к публикации статья "Оптимальное решение задачи иммунизации потока множественных платежей произвольной структуры" С.В. Курочкина и В.А. Родиной в журнале "Экономика и математические методы".

Аннотация. Одной из центральных задач в управлении портфелем активов с фиксированной доходностью является иммунизация, т.е. контроль изменения стоимости портфеля при колебаниях процентных ставок с учётом аналогичной зависимости портфеля обязательств. В многочисленных исследованиях были предложены различные модели иммунизации для случая обязательства, состоящего из единичного платежа, и/или в предположениях определённого вида сдвигов кривой спот ставок. В настоящей работе впервые предложено решение проблемы иммунизации портфеля облигаций для случая множественных платежей по обязательствам и сдвигов кривой доходности произвольной структуры. Введённая Навалкой и Чемберсом мера риска M-Absolute обобщается на случай множественного потока обязательств. В качестве меры близости потоков платежей используется известная в машинном обучении метрика EMD, или расстояние Монжа- Канторовича-Вассерштейна. Доказана оценка типа Фонга-Васичка: процентный риск портфеля ограничен произведением двух факторов, из которых один — EMD-расстояние между активами и обязательствами — зависит только от структуры портфеля, а другой — sup-норма функции шока ставок — только от изменения кривой бескупонной доходности. Доказана неулучшаемость оценки. Получен явный вид и алгоритм расчёта оптимального иммунизирующего портфеля. Практическая применимость метода продемонстрирована на примере иммунизации портфеля ОФЗ при структуре потока обязательств типа аннуитета.